工程表に記号を入れる

=IF(AND($B9<=D$7,D$7<=$C9),"□","")

レンズが分かる10

４．絞り
絞り：開口絞りのこと

入射瞳：物体側から見たとき見える絞りの像

射出瞳：像面から見た絞りの像

＊有効光束径を決めている。

レンズが分かる9

３．NAと分解能
NA：
Numerical Aperture(開口数）
NAの大きな光学系ほどシャープな像を作成できる。
NAは光学系に収差がない場合の集光限界を表す。

d= 0.61 λ/NA

d：集光径、集光限界
物体から出た光はある径を持有限の大きさまでしか集まることができません。

レンズが分かる8

光学系の性質
１．単レンズと光学系
光学系：
複数枚のレンズを組み合わせて、一定の機能を持たせたもの
＜利点＞
１：収差の補正
２：光学系の全長をその焦点距離より短くしたり、逆に光学系のバックフォーカスを焦点距離より長くしたりといった、不思議な光学系を実現できる

合成焦点距離：
1/f= 1/f1 + 1/f2 - d/(f1xf2)
d:f1とf2の間隔

２．Fナンバーと実行Fナンバー
画角：レンズから物体を見込む角度

明るさを決めるもの：
１：レンズの有効径
２：像の大きさ
＊像の大きさは光学系の焦点距離ｆに比例する

物体が無限遠にあるときの像の明るさはレンズの有効径（D）の2乗に比例し、焦点距離（ｆ）の２乗に反比例する。

F＝　ｆ/D

実効Fナンバー
Fe＝（１＋M)F

像の明るさは実効Fナンバーの２乗に反比例する

レンズが分かる7

13．歪曲収差とは

歪曲収差：
画面周辺に行くと像が縮んだり伸びたりして、物体と像の相似性がくずれる。

たる形：barrel distortion
糸巻き形：pincushion distortion

14.色収差とは

軸上色収差：
色により屈折率が異なり、結像点が異なる。
屈折率の小さい凸レンズ（クラウンガラス）と屈折率の大きい凹レンズ（フリントガラス）を組み合わせて防ぐ

倍率色収差：
色によって像の倍率が異なる
対称形レンズの中央に絞りを設置すると除去できる。

レンズが分かる6

１１．コマ収差とは

コマ収差：
光軸から少し離れただけ、光の点が彗星のように伸びて見える
何故？：レンズ中心から離れた位置を通った光はレンズを通過するゾーンごとに倍率が異なる場合がある

１２．非点収差と像面湾曲

非点収差：
縦線と横線のピントの位置が異なる。
何故？レンズを斜めから見たときに、縦方向と横方向の曲率が異なっている。

像面湾曲：
光軸から離れた光が平面スクリーン上に結像しない。
レンズの中心部から同心円状にピントの位置がくる。

レンズが分かる5

９，１０．球面収差とは

球面収差：
レンズの中心から離れた位置を通る光は、焦点よりもレンズに近い位置に集まってしまう。
球面収差の量はレンズ表裏の曲率を変えると変化します。

スポットダイアグラム：
レンズに入射した光が、像面でどのような範囲に散らばるかを描いた図

有効径：
レンズに有効に入射する光束の直径

＜球面収差を減らすには＞
１．凹レンズと組み合わせる（凸レンズと凹レンズは球面収差の発生する向きが逆なので、適切に組み合わせればキャンセルできる
２．レンズの表面形状を球面でない形にしたレンズ、いわゆる非球面レンズを使う。

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７．ミラーの性質
ミラーとレンズの光学的作用は同じです。
レンズは光を透過し、ミラーは反射するので性質と形状は逆になる。

ミラーの焦点距離
f=-R/2 Ｒ：ミラー面の曲率半径

８．レンズの天敵　：収差

収差とは：
Ａからの光をＡ’で集めるように設計しても、Ｂからの光がＢ’に集まるとは限らない

スネルの法則：
２つの異なった物質があるとき、境界面に入射される角度と境界面から出る角度の関係を示したもの
n1sinσ1 = n2sinσ２　　　ｎ：屈折率


収差の種類
球面収差：光軸上で光線が1点に集まらない現象
コマ収差：光軸外で、点像が尾を引く現象
非点収差：同心円像と放射線像の結像点が一致しない
像面湾曲：像面が平坦でない現象
歪曲収差：物体と像が相似形にならない現象

軸色収差：色によって結像位置が異なる現象
倍率色収差：色によって倍率が異なる現象

レンズが分かる3

5.6.像のできる位置と倍率
Ｚ：物体面から前側焦点の距離
Ｚ'：後側焦点から像面
Ｍ：倍率
ｆ：前面焦点距離

Z=f/M Z'=fM

問題：
焦点距離50mm、倍率10倍
物体の位置は　Z=f/M=50/10=5 (5mm)
像の位置は　Z'=fM=50x10=500 (500mm)

レンズが分かる2

３．焦点距離とは何か？

焦点距離：主点から焦点までの距離

1/f= (N-1)(1/R1+1/R2)
f：焦点距離
Ｎ：ガラスの屈折率
Ｒ１：レンズ前面の曲率半径
Ｒ２：レンズ後面の曲率半径

バックフォーカス：レンズ最終面から後側焦点までの距離

フランジバック：レンズをつけるフランジから後側焦点までの距離

広角レンズ：焦点距離が短いのにバックフォーカスが長い
望遠レンズ：レンズ全長を焦点距離よりも長くしている

４．結像作用と光路図
結像：レンズによって、物の像ができること
映画でスクリーンに映すことも結像

光路図：結像の様子を表すもの

「物体の1点から出た光線は、レンズのどこを通っても、像面で1点に集まる。

レンズが分かる１

レンズの焦点：焦げる点→光るが集まる点
レンズの結像点：物体を置いたときに、その物体の像ができる点。

結像点は物体からレンズまでの距離で変わる
焦点は物体がどこにあれ移動しない点（物体が無限遠にあるとした場合の結像点）

主点：
厚いレンズや組み合わせレンズも、1枚の薄いレンズに置き換えられます。その薄い仮想レンズのある位置が主点。

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